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力学

仕事とエネルギーに関する問題の進め方

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仕事とエネルギーに関する問題の進め方

家で物理の勉強する場合

 じっくりと物理の勉強をする場合は、計算用紙をしっかり用意し、省略せずに手を動かして計算をするべきである。それぞれの式や項が「どの物理量に対応しているか」を考えながら進め、自力で結果まで導く流れを掴んで欲しい。

作図をする

  • 運動モデルの図
  • 軸の設定
  • 物体に作用する力の矢印

 モデル図は特別な点での作図はお勧めしない。特別な点での条件で運動方程式を立ててしまう可能性が出てくる。運動している途中の状態でどのような力が作用しているかを図として描くのが良い。

運動方程式を立てる

 どのような運動モデルであるかを理解するためには運動方程式を立てる必要がある。必要に応じて、ベクトル表記で記述する場合もあるだろう。

両辺を変位$\diff \vec{r}$で積分をし、仕事とエネルギーの関係式を導く。 (大学教養以上)

 運動方程式の両辺を変位$\diff \vec{r}$で積分をすると、左辺が「運動エネルギーの変化量」となり、「右辺が仕事」になる。

等加速度運動の速度と距離の関係式から仕事とエネルギーの関係式を導く。 (高校物理)

 この手法が使えるのは作用する力$F$が一定で等加速度運動である場合だけである。しかし、高校物理で扱うモデルでは多くが$F$が一定な運動である。(「バネ」と「円運動」等は除く)

各種条件から必要な物理量を求める

テストの場合

 試験では時間も計算スペースも限られているので、必要最低限の内容を記述すればよい。

作図をする

  • 運動モデルの図
  • 軸の設定
  • 物体に作用する力の矢印

 仮に、テストの問題で運動方程式を使わないとしても、運動の概略を把握するためにも作図と運動方程式は立てるべきである。

運動方程式を立てる

エネルギー保存則を利用する

各種条件から必要な物理量を求める




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